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解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷199

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答问题：
我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图1或图2等图形的面积表示．

（1）请写出图3所表示的等式：；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²．

16-17七年级下·江苏常州·阶段练习

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知识点：平方差公式与几何图形完全平方公式在几何图形中的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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探究下面的问题：
（1）如图①，在边长为

的正方形中去掉一个边长为

的小正方形（

），把余下的部分剪拼成如图②的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是______（用式子表示）；
（2）运用你所得到的公式计算：
①

用四块长为acm、宽为bcm的矩形材料（如图1）拼成一个大矩形（如图2）或大正方形（如图3），中间分别空出一个小矩形A和一个小正方形B．
（1）求（如图1）矩形材料的面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）通过计算说明A、B的面积哪一个比较大；
（3）根据（如图4），利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式．

乘法公式的探究及应用.
探究问题
图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.

（1）（2）
（1）图1中长方形纸条的面积可表示为_______（写成多项式乘法的形式）.
（2）拼成的图2阴影部分的面积可表示为________（写成两数平方差的形式）.
（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____.
结论运用
（4）运用所得的公式计算：

=________.
拓展运用：
（5）计算：

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