完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3（                                               ）
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4（                                                       ）
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°（                                      ）
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD (已知)
∴∠1=（             ）∠BEF，∠2=（             ）∠EFD （                                        ）
∴∠1+∠2=（                 ） (∠BEF +∠EFD)=（                       ）
∴∠3+∠4=90°（                                          ）即∠EGF=90°