如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点，已知B（4，0），C（2，﹣6）．（1）求该抛物线的解析式和点A的坐标；（2）点D（m-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷212

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c经过A、B、C三点，已知B（4，0），C（2，﹣6）．
（1）求该抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）点D（m，n）（﹣1＜m＜2）在抛物线图象上，当△ACD的面积为

时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴为l，点D关于l的对称点为E，能否在抛物线图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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知识点：特殊四边形(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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轴交于另一点

(1)求抛物线、直线

的函数解析式；
(2)在直线

上方抛物线上是否存在一点

的面积达到最大，若存在则求这个最大值及

点坐标，若不存在则说明理由．
(3)点

为抛物线上一动点，点

轴上一动点，当以

为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点

如图，已知二次函数

的顶点P的横坐标为

，且与y轴交于点C（0，－4）．

（1）求b，c的值；
（2）直线y=m(m>0)与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧）点M关于y轴的对称点为点M´，点H的坐标为（3，0）．若四边形ONM´H的面积为18．求点H到OM´的距离；
（3）是否在对称轴的同侧存在实数m、n(m<n)，当

时，y的取值范围为

？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx－3过A(－1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点．

（1）求直线AD及抛物线的解析式．
（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？
（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

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