解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷520
阅读下列材料，解决问题
材料一：如果一个正整数的个位数字等于除个位数字之外的其他各位数字之和，则称这个数为“刀塔数”，比如：因1+2=3，所以123是“刀塔数”，同理，55，1315也是“刀塔数”．
材料二：形如
的三位数叫“王者数”，其中x﹣2，x，x+2分别是这个数的百位数字，十位数字，个位数字．例如：135，468均为“王者数”
问题：
（1）已知a既是“刀塔数”又是“王者数”，若数b（b＞0）使10a+b为一个“刀塔数”，求b的最小值；
（2）已知一个五位“刀塔数”
与一个“王者数”的和能被3整除，且c﹣a+d﹣b=4，证明
．
材料一：如果一个正整数的个位数字等于除个位数字之外的其他各位数字之和，则称这个数为“刀塔数”，比如：因1+2=3，所以123是“刀塔数”，同理，55，1315也是“刀塔数”．
材料二：形如
的三位数叫“王者数”，其中x﹣2，x，x+2分别是这个数的百位数字，十位数字，个位数字．例如：135，468均为“王者数”问题：
（1）已知a既是“刀塔数”又是“王者数”，若数b（b＞0）使10a+b为一个“刀塔数”，求b的最小值；
（2）已知一个五位“刀塔数”
与一个“王者数”的和能被3整除，且c﹣a+d﹣b=4，证明．2017·重庆·二模
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，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数
为“同心有理数对”，记为
，如：数对
，都是“同心有理数对”．
，
是“同心有理数对”吗？如果是，请说明理由；
是“同心有理数对”，
_________“同心有理数对”（填“是”或“不是”）；
的值． 请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等（这个和叫幻和），则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到的
方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．
(1)请你将下列九个数：
、
、
、
、
、0、2、4、6，分别填入图1方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；
(2)在图2的三阶幻方中，
的值为 ；
(3)在图3的三阶幻方中，该幻方的幻和可用
表示为 ；进而可得该幻方中9个数的和可用表示为 ；
之间的数量关系为 ；
(4)图4的三阶幻方中，
的值为 ．
方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．| 4 | 9 | 2 | 6 | 7 | 2 | 6 | 1 | 8 | ||||||
| 3 | 5 | 7 | 1 | 5 | 9 | 7 | 5 | 3 | ||||||
| 8 | 1 | 6 | 8 | 3 | 4 | 2 | 9 | 4 | ||||||
图1 | 图2 | 图3 | 图4 | |||||||||||
| 2 | a | b | c | y | 8 | 10 | ||||||||
| 5 | x | d | e | f | 2 | |||||||||
| 4 | g | h | i | |||||||||||
、、、、、0、2、4、6，分别填入图1方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；(2)在图2的三阶幻方中，
的值为 ；(3)在图3的三阶幻方中，该幻方的幻和可用
表示为 ；进而可得该幻方中9个数的和可用表示为 ；之间的数量关系为 ；(4)图4的三阶幻方中，
的值为 ． 
；
；
；
；…
______②
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的式子表示）
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