如图所示，边长为4的正方形ABCD绕点D逆时针旋转30°后能与四边形A′B′C′D′重合．(1)旋转中心是哪一点?(2)四边形A′B′C′D′，是怎样的图形?面-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷348

如图所示，边长为4的正方形ABCD绕点D逆时针旋转30°后能与四边形A′B′C′D′重合．
   (1)旋转中心是哪一点?
     (2)四边形A′B′C′D′，是怎样的图形?面积是多少?
     (3)求∠C′DC和∠CDA′的度数；
     (4)连接AA′，求∠DAA′的度数．

17-18八年级下·北京·课后作业

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知识点：根据旋转的性质说明线段或角相等答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于D．

(1)如图1，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到CF，连接AF交CD于点G．求证：AG＝GF；
(2)如图2，点E是线段CB上一点（CE＜CB）．连接ED，将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接AF交CD于点G．
①求证：AG＝GF；
②若AC＝BC＝7，CE＝2，求DG的长．

在

上的一点，连接

逆时针旋转

，得到线段

．
（1）操作发现
如图1，当点

上时，请你直接写出

的位置关系为______；线段

的数量关系为______；

（2）猜想论证
当点

上运动时，如图2，是点

上，如图3，是点

上，请你写出这两种情况下，线段

的数量关系，并对图2的结论进行证明；
（3）拓展延伸
若

，请你直接写出

）绕其锐角顶点

逆时针旋转90°得到

，且四边形

是一个正方形．

的形状，并证明你的结论；
（2）用含

的代数式表示四边形

的面积
（3）求证：

．

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