解答题-作图题 适中0.65 引用1 组卷222
如图,点P是∠ABC内一点.
(1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.
(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?
(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)
(1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.
(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?
(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)
17-18七年级下·全国·单元测试
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古希腊数学家欧几里得（约公元前325——公元前265），被称为“几何学之父”．在其所著的《几何原本》中第3卷给出其中一个命题：如果圆外的一点向圆引两条直线，一条与圆相切，一条穿过圆，那么被圆截得的线段与该点到凸圆之间的线段为边构成的矩形的面积等于以该点向圆引的切线所构成的正方形的面积．
某数学兴趣小组对该命题进行了论证，其作答共分为两个流程：尺规作图和论证推理．
的长为半径作弧，分别交射线OB于P，Q两点；②分别以P，Q为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线
，射线与射线
交于点A；④可得直线
为
的切线．请按描述完成作图；
(2)依据所作图形，求证：
．
| 命题解读：直线 为的切线，直线 为圆的割线，以为边构造正方形 ，以 为边构造矩形 ，可得正方形的面积等于矩形的面积，由此可得 ． |
|
的长为半径作弧，分别交射线OB于P，Q两点；②分别以P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线，射线与射线交于点A；④可得直线为的切线．请按描述完成作图；(2)依据所作图形，求证：
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