如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用6 组卷1070

如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？

17-18七年级下·全国·单元测试

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知识点：完全平方公式在几何图形中的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①________；②________；③________；④________．
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________；
（3）利用（2）的结论计算

在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法．类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法；
根据课堂学习的经验，解决下列问题：
在一个边长为

的正方体中挖出一个边长为

的正方体（如图1），然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图３）,这三部分长方体的体积依次为

（1）分解因式：

；
（2）请用两种不同的方法求图１中的立体图形的体积：（用含有

的代数式表示）
①                      ；
②                      ；
思考：类比平方差公式，你能得到的等式为                            ；
（3）应用：利用在（2）中所得到的等式进行因式分解：

；
（4）拓展：已知

，你能求出代数式

如图，长方形

（1）若长方形

的值；
（2）若点

轴的对称点的坐标为

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