解答题-计算题 较难0.4 引用12 组卷2233
有一天李小虎同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②,③,④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
16-17七年级下·内蒙古赤峰·期末
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【问题背景】太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图,从点O照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与平行的方向射出.
(1)若,则______;【类比发现】如图1、2、3,把呈抛物线的曲面镜改成两平面镜,且,点O在的角平分线上,从点O照射到平面镜上的光线,经过平面镜与反射若干次.某创新兴趣小组的成员发现,当光线和平面镜的夹角(记为)与反射的总次数n(n是正整数)满足某种数量关系时,反射光线可以沿着与平行的方向射出
(2)当光线经过平面镜与反射n次后,沿平行的方向射出,根据反射的次数,填写下表中角的度数:
(3)当光线经过平面镜与反射n次后,沿平行的方向射出,则与n的数量关系为______;
【拓展延伸】若两平面镜的夹角,其他条件不变,当光线经平面镜与反射n次后,沿着与平行的方向射出时,请直接写出与n之间的数量关系为______.
(1)若,则______;【类比发现】如图1、2、3,把呈抛物线的曲面镜改成两平面镜,且,点O在的角平分线上,从点O照射到平面镜上的光线,经过平面镜与反射若干次.某创新兴趣小组的成员发现,当光线和平面镜的夹角(记为)与反射的总次数n(n是正整数)满足某种数量关系时,反射光线可以沿着与平行的方向射出
(2)当光线经过平面镜与反射n次后,沿平行的方向射出,根据反射的次数,填写下表中角的度数:
经平面镜反射的总次数n | 1次 | 2次 | 3次 |
【拓展延伸】若两平面镜的夹角,其他条件不变,当光线经平面镜与反射n次后,沿着与平行的方向射出时,请直接写出与n之间的数量关系为______.
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