解答题-问答题 较难0.4 引用8 组卷685
如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．
2017·海南海口·一模
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，OA=OB=10,分别以OA、OB所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系(如图所示)．点P自点A出发沿线段AB匀速运动到点B停止，同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动，在点P、D运动的过程中，始终满足PO=PD,过点O、D向AB作垂线，垂足分别为点C、E，设OD的长为x．
的图象与
轴交于
两点，与
轴交于
点，点
在直线
上，横坐标为
．
时，
交二次函数
的面积记作
为何值时
的值最大，并求出
点
与点
对称是否存在点
为菱形，若存在直接写出
是一块小花园，其中
，
，小区物业现准备再开发一块地，把
，使
，
米，过点
作
交
，物业计划在
处修建一条小路方便游客通行（路宽不计）．若
，
．
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