试题详情 解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷932 如图所示，一束光线从y轴上的点A (0，1)出发，经过x 轴上的点C 反射后 经过点B (3，3)，求光线从点A 到点B 经过的路径长． 17-18八年级上·全国·单元测试 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点：写出直角坐标系中点的坐标求点到坐标轴的距离勾股定理与折叠问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！ 立即登录 类题推荐 在平面直角坐标系中，点，过点P作轴，垂足为点H，给出如下定义：将点H向右平移个单位，得到点Q，则称点Q是点P关于x轴的折对点；当时，则称d为点P关于点Q的折对距离．(1)点关于x轴的折对点的坐标是______，折对距离为______；(2)点Q是点P关于x轴的折对点，若折对点，写出一个符合条件的P点坐标；(3)已知点，，以线段AB为边，在x轴上方作正方形，在正方形上存在点P，且点P关于点Q的折对距离，直接写出t的取值范围． 如图，抛物线与直线分别交x轴、y轴于点A，B，且抛物线与x轴的另一个交点为．(1)求抛物线的表达式；(2)点P是平面内任意一点，在抛物线对称轴上是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为，，中点P的坐标为．由，得，同理，所以的中点坐标为．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为．注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题： 如图2，直线l：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．(1)求A、B两点的坐标及C点的坐标；(2)连结、，求证为直角三角形；(3)将直线l平移到C点时得到直线，求两直线l与的距离． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分，充值下载直接抵现
，过点P作
轴，垂足为点H，给出如下定义：将点H向右平移
个单位，得到点Q，则称点Q是点P关于x轴的折对点；当
时，则称d为点P关于点Q的折对距离．
关于x轴的折对点的坐标是______，折对距离为______；
，写出一个符合条件的P点坐标；
，
，以线段AB为边，在x轴上方作正方形
，在正方形
，直接写出t的取值范围．
与直线
分别交x轴、y轴于点A，B，且抛物线与x轴的另一个交点为
．
，
，
中点P的坐标为
．由
，得
，同理
，所以
．由勾股定理得
，所以A、B两点间的距离公式为
．
与抛物线
交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．
，求证
为直角三角形；
，求两直线l与
