如图，在矩形中，＝8，＝6，动点从点出发，沿以2的速度向终点匀速运动，同时点从点出发，沿→以4的速度向点匀速运动，到达点后，继续沿→以3的速度向终点匀速运动.连-组卷网

解答题-问答题困难0.15 引用1 组卷637

如图，在矩形

中，

＝8

，

＝6

，动点

从点

出发，沿

以2

的速度向终点

匀速运动，同时点

从点

出发，沿

→

以4

的速度向点

匀速运动，到达点

后，继续沿

→

以3

的速度向终点

匀速运动.连结

，以

、

为边作□

，连结

交

于点

，设点

的运动时间为

（

），□

与矩形

重叠部分图形的面积为

².
（1）当点

在点

上，△

是等腰三角形时，求

的值.
（2）当点

在边

上，△

与△

相似时，求

的值.
（3）求

与

之间的函数关系式.
（4）当△

是等腰三角形时，直接写出

的值.

17-18九年级上·吉林长春·期中

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知识点：（特殊）平行四边形的动点问题三角函数综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F．

（1）如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是　　；
（2）如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）
（3）若AD＝2AB＝4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF＝1时，求EG的长．

如图，四边形OABC是边长为2的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O，A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM＝CP，过点M作MN//OA，交BO于点N，连接ND，BM，设OP＝t．

（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）
（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？请说明理由．当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．
（3）在（2）的结论下，若有一条以直线AB为对称轴，过C，M两点的抛物线，请思考，是否存在直线AB上一动点E，抛物线上一动点F，使得以点P，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足要求的点F的坐标：若不存在，请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点时停止运动．点P也同时停止．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，连接PQ，设运动时间为t(t＞0)秒．
(1)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点)，
①当t＝时PQ∥BC
②求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(2)伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：
①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求此时的t的值和AE的长；
②当l经过点B时，求t的值．

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