如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AD=9，BD=16，CD=12．（1）求△ABC的周长；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷235

如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AD=9，BD=16，CD=12．
（1）求△ABC的周长；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

16-17八年级上·江苏扬州·期中

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如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求重叠部分(阴影部分)的面积．

阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a²＝b²+c²，则该三角形是直角三角形；②若a²

b²+c²，则该三角形是钝角三角形；③若a²

b²+c²，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，6²＝36

4²+5²，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是　　三角形．
（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x，且这个三角形是直角三角形，则x的值为　　．
（3）若一个三角形的三边长为a＝

，其中a是最长边，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．

如图，利用网格线：
（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．此时QB与QC的位置关系是．

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