如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用4 组卷421

如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）当

时，求

的值；
（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出时间x的值，若不能，说明理由.

18-19九年级上·吉林长春·阶段练习

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知识点：相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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【提出问题】
如图1，直径AB垂直弦CD于点E，AB＝10，CD＝8，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连接AP交⊙O于点Q，连接CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．

【特殊位置探究】
（1）当DP＝2时，求tan∠P和线段AQ的长；
【一般规律探究】
（2）如图2，连接AC，DQ，在点P运动过程中，设DP＝x，

y．
①求证：∠ACQ＝∠CPA；
②求y与x之间的函数关系式；
【解决问题】
（3）当OF＝1时，求△ACQ和△CDQ的面积之比．（直接写出答案）

如图，AB，CD为

的两条平行弦，过点A作

的切线，交DC的延长线于点H，若H，O，B在同一条直线上，OH交

于点M，过点O作AM的平行线，与AB，CD分别相交于点E，F．

（1）求证：

正方形ABCD边长为2，点E、F在CB、DC延长线上，且BE=CF，AE 与BF延长线交于点G．

(1)如图1，求证AE⊥BF；
(2)如图2，点M是FG延长线上一点，MG=BG，∠MAD的平分线交BF于点N，连接CN．试探究AN、CN、BN三条线段的数量关系，并证明；
(3)如图3，G为BC上一点，过G作GH⊥DG交AB于H点，当BG=____，BH达到最大值，最大值是____ ．

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