如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．（1）试说明AH＝-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用4 组卷1116

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．
（1）试说明AH＝BH；
（2）求证：BD＝CG．
（3）探索AE与EF、BF之间的数量关系．

16-17八年级上·湖南衡阳·期末

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：全等三角形综合问题根据三线合一证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

在△ABC中，AC=BC，射线AP交边BC于点E，点D是射线AP上一点，连接BD、CD .
（1）如图1，当∠CAB=45°，∠BDP=90°时，请直接写出DA与DB、DC之间满足的数量关系为：．
（2）如图2，当∠CAB=30°，∠BDP=60°时，试猜想：DA与DB、DC之间具有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图3，当∠ACB＝

，则DA与DB、DC之间的数量关系为．（请直接写出结论）

如图，Rt△ABC中，

cm，AD平分∠BAC交BC于点D，动点P从点A出发以2cm/s的速度沿边AB运动，当点P与点B重合时，停止运动．过点P作AB的垂线，交射线BC于点F．设点P的运动时间为t（s），△BPF与△ABD重合部分图形面积为s（

(1)请直接写出AB的长；
(2)求∠DAB的正切值；
(3)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

【问题背景】
如图1所示，点B在线段

上，分别以

为一边，在线段

的上方，作等边

，它们交于点F．
（1）容易判断

的数量关系为　　，它们所夹锐角

的大小为　　°；
【问题探究】
（2）把图1中的等边

绕点B逆时针旋转一定角度，变成图2，线段

的延长线与

交于点F．请你判断

的数量关系及

的大小，并给出证明过程；
【问题应用】
（3）如图3所示，点P在线段

的上方作等边

绕点P逆时针旋转得到

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网