如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用10 组卷906

如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

2017·贵州安顺·中考真题

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知识点：面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y＝﹣

+bx+c(其中b、c是常数)经过点A(﹣2，﹣2)与点B(0，4)，顶点为M．
（1）求该抛物线的表达式与点M的坐标；
（2）平移这条抛物线，得到的新抛物线与y轴交于点C(点C在点B的下方)，且△BCM的面积为3．新抛物线的对称轴l经过点A，直线l与x轴交于点D．
①求点A随抛物线平移后的对应点坐标；
②点E、G在新抛物线上，且关于直线l对称，如果正方形DEFG的顶点F在第二象限内，求点F的坐标．

为二次函数

图象的顶点，直线

轴正半轴，

.
（1）如图1，若二次函数图象也经过点

，试求出该二次函数解析式，并求出

的值.
（2）如图2，点

都在二次函数图象上，试比较

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

，且与直线

的右侧），点

上的一动点，设点

的横坐标为

(1)求抛物线的解析式．
(2)过点

轴的垂线，与拋物线交于点

面积的最大值．
(3)抛物线与

为平面直角坐标系上一点，若以

为顶点的四边形是菱形，请求出所有满足条件的点

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