解答题-证明题 适中0.65 引用0 组卷289
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.
(1)求证：AP⊥BQ；
(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；
(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长．
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个单位的速度向下运动，设运动时间为t秒，问在第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的
？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
、
为
的边
、
上的两定点，在
上求作一点
，使
的周长最短．（不写作法）
中，
，
，
、
分别为边
的中点，点
分别为
上的动点，求四边形
周长的最小值．
）如图，正方形
，点
为
周长最小，并求出最小值．
，
的平分线BF交CE于点G，交CD于点F．
；
，求证：
；
，DF＝4，求
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