某中学依山而建，校门A处有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米运的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷253

某中学依山而建，校门A处有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米运的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米
（Ⅰ）求∠BAD的正切值；
（Ⅱ）求DC的长．（参考数据：tan53°≈

，tan63.4°≈2）

2017·安徽六安·一模

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知识点：仰角俯角问题(解直角三角形的应用)坡度坡比问题(解直角三角形的应用）答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，考古人员在古墓大门A处探测到一青铜古物O，由于大门A正北方向有间墓室，考古人员无法沿直线

直接挖掘前往．经勘测，考古人员发现有两条线路可以挖掘前往青铜古物O：线路①

．其中点C在点A的正东方10米处，点O在点C北偏西

方向，点D在点C正北方，点O在点D西北方向20米处，点B在点A正西方向，点O在点B北偏东

方向．（参考数据：

的长度；（结果保留根号）
(2)受周围环境的影响，考古人员在线路①挖掘的平均速度为3米/小时，在线路②挖掘的平均速度为3.2米/小时，请通过计算说明选择哪条线路能更快挖掘到古物O．

如图，码头

的正西方向

海里处，一艘渔船从码头

出发，沿北偏西

处，发现正北方向有一个小岛

，已知小岛

的西北方向，求码头

的距离．（结果保留根号）

小聪在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房顶端A的仰角为37°，然后又下楼至楼底的D处，测得对面楼房顶端A的仰角为60°，已知CD的距离为40米，请你用小聪测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

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