如图，△ABC内接于⊙O，且BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，连接OA，(1)求证：AE平分∠DAO；(2)若AB=6，AC=-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷569

如图，△ABC内接于⊙O，且BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，连接OA，

(1)求证：AE平分∠DAO；
(2)若AB=6，AC=8，求OE的长．

2017·福建福州·一模

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知识点：用勾股定理解三角形圆周角定理由平行截线求相关线段的长或比值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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问题呈现：如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A，B和C，D，AB和CD相交于点P，求tan∠BPD 的值．
方法归纳：利用网格将线段CD平移到线段BE，连接AE，得到格点△ABE，且AE⊥BE，则∠BPD 就变换成Rt△ABE 中的∠ABE．
问题解决：
（1）图1中tan∠BPD的值为________；
（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A，B 和 C，D，AB与CD交于点P，求cos ∠BPD的值；
思维拓展：
（3）如图3，AB⊥CD，垂足为B，且AB＝4BC，BD＝2BC，点E在AB上，且AE＝BC，连接AD交CE的延长线于点P，利用网格求sin∠CPD．

如图，矩形ABCD 中， AD  8 ， AB  6 ，将矩形ABCD绕点 D 顺时针旋转得到矩形 EFGD ，边 BC 与 DE 交于点 P ，延长 BC 交 FG 于点Q ，若 BQ  2BP ，求 BP 的长．

如图，在等腰

的延长线与

的延长线交于点

的切线；
(2)若

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