解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷654
问题发现:如图1,在△ABC中,∠C=90°,分别以AC,BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG.
(1)△ABC和△DCF面积的关系是______________;(请在横线上填写“相等”或“不等”)
(2)拓展探究:若∠C≠90°,(1)中的结论还成立吗?若成立,请结合图2给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)解决问题:如图3,在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC与BD的和为10,分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI,正方形DALK,运用(2)的结论,图中阴影部分的面积和是否有最大值?如果有,请求出最大值,如果没有,请说明理由.
图1
图2
图3
(1)△ABC和△DCF面积的关系是______________;(请在横线上填写“相等”或“不等”)
(2)拓展探究:若∠C≠90°,(1)中的结论还成立吗?若成立,请结合图2给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)解决问题:如图3,在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC与BD的和为10,分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI,正方形DALK,运用(2)的结论,图中阴影部分的面积和是否有最大值?如果有,请求出最大值,如果没有,请说明理由.
图1
图2
图3
2017·河南郑州·二模
类题推荐
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网