已知二次函数图像的顶点G在直线AB上，其中、B（0，3），对称轴与x轴交于点E．
(1)求二次函数的关系式；
(2)点P在对称轴右侧的抛物线上，且AP平分四边形GAEP的面积，求点P坐标；
(3)在x轴上方，是否存在整数m，使得当时，抛物线y随x增大而增大，若存在，求出所有满足条件的m值；若不存在，请说明理由．