解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷471
如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向
x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；
(3)当PQ的长度取最大值时，PQ与x轴的交点记为D，在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形与△BQD相似.如果存在，直接写出E点坐标，如果不存在，请说明理由.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向
x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；(3)当PQ的长度取最大值时，PQ与x轴的交点记为D，在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形与△BQD相似.如果存在，直接写出E点坐标，如果不存在，请说明理由.
2017·山东济宁·一模
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与x轴负半轴交于点
，与y轴正半轴交于点
．
的值．
在该抛物线上．
一定经过点D，请判断四边形
的形状，并说明理由．
中，二次函数
的图象经过点
，且与y轴相交于点C．
轴正半轴上一点，联结
，如果
，求点D的坐标；
，求点P的坐标．
的图象经过
和
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