解答题-证明题 较难0.4 引用4 组卷941
已知二次函数y=x2–（2k+1）x+k2+k（k>0）．
（1）当k=
时，求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求证：关于x的一元二次方程x2–（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根；
（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证：
．
（1）当k=
时，求这个二次函数的顶点坐标；（2）求证：关于x的一元二次方程x2–（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根；
（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证：
．2016·湖南株洲·中考真题
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（
），顶点为P，且二次函数的图像恒过两定点A、B（点A在点B的左侧）．
时，求该二次函数的顶点坐标；
的图像上是否存在一点D，使得
，若存在，求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由；
个单位，再向下移动
个单位得到
，若二次函数
经过点
的图像上存在点Q，使得
的最小值为4，求m的取值范围．
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