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解答题-证明题 适中0.65 引用8 组卷2307
已知在矩形中，的平分线与边所在的直线交于点E，点P是线段上一定点（其中）
(1)如图1，若点F在边上（不与D重合），将绕点P逆时针旋转后，角的两边分别交射线于点H、G．
①求证：；
②探究：之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
(2)拓展：如图2，若点F在的延长线上（不与D重合），过点P作，交射线于点G，你认为（1）中之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
2016·福建南平·中考真题
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知识点：全等三角形综合问题等腰三角形的性质和判定利用矩形的性质证明 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．

说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A＝∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB＝A′B′，AC＝A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为SAS）．
请完成下面问题的填空：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，AB＝A′B′，∠B＝∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．

说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB＝A′B′，可以使　 　与　 　重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点　 　与点　 　重合．由于∠A＝∠A′，因此射线　 　与射线　 　叠合；由于
∠B＝∠B′，因此射线　 　与射线　 　叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C′（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样　 　与　 　重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，　 　．

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