如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用16 组卷1940

如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

14-15八年级下·江苏苏州·期末

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知识点：相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC上且DA⊥AC，垂足为A．

；
(2)若BD＝2，则AC的长是______．

菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，动点P在线段AC上从点A向点C以4个单位/秒的速度运动，过点P作EF⊥AC，交菱形ABCD的边于点E、F，在直线AC上有一点G，使△AEF与△GEF关于EF对称．设菱形ABCD被四边形AEGF盖住部分的面积为S₁，未被盖住部分的面积为S₂，点P运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式分别表示S₁，S₂；
（2）若S₁＝S₂，求x的值．

如图，点E是正方形BC边ABCD上的一点（不与点，重合），点F在CD边的延长线上，连连接EF交AC，AD于点G，H．

（1）请写出2对相似三角形（不添加任何辅助线）；
（2）当DF=BE时，求证：AF²=AG·AC．

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