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解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷797
问题情境：如图将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕EG分别交AB、CD于点E、G，FN与DC交于点M，连接BF交EG于点P．
独立思考：

（1）AE=            cm，△FDM的周长为           cm；
（2）猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸：
如图2，若点F不是AD的中点，且不与点A、D重合：
①△FDM的周长是否发生变化，并证明你的结论．
②判断（2）中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论（不需证明）．
2016·山西大同·一模
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知识点：相似三角形的判定与性质综合 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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综合与实践：直角三角形折叠中的数学。数学活动：在综合实践活动课上，老师让同学们以“直角三角形纸片的折叠”为主题展开数学活动，探究折痕长度的有关问题．在中，．
（1）如图1，勤学组将点沿折叠，使得点与点重合，折痕交于点交于点则的长为                    ．

如图2，乐学组将点沿折叠，使得点的对应点落在边上，折痕交于点则的长为                    ．

（2）如图3，博学组将点沿折叠，使得点与点重合，折痕交于点交于点求线段的长度；

如图4，善思组在博学组的基础上，将点沿折叠，使得点的对应点落在上，则的长度为_                   ．

（3）如图5，奋进组将点沿折叠，使得点的对应点落在边上，求的长度；

如图6，创新组在奋进组的基础上，将点沿折叠，使得点的对应点落在上，折痕交于点再把展开，将点沿折叠，使得点的对应点落在的延长线上，折痕交于点得到如图7所示的图形，请直接写出的长．

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