如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用11 组卷1694

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2016·福建漳州·中考真题

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知识点：特殊三角形问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系

上，抛物线

两点，且与

轴交于另一点

.
（1）求点

的坐标（用只含

的代数式表示）；
（2）当

均在抛物线

的取值范围；
（3）当

如图，抛物线y＝ax²+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C．点D是抛物线上的一个动点，点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC，BC，DB，DC．

（1）求抛物线的解析式.
（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的

时，求m的值.
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出点Q的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD
①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；
②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

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