如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．（1）-组卷网

解答题-作图题适中0.65 引用16 组卷1681

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

2016·江西·中考真题

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知识点：四边形其他综合问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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⑴ 阅读理解
问题1：已知a、b、c、d为正数，

，ac=bd，试说明a=d，b=c.
我们通过构造几何模型解决代数问题. 注意到条件

，如果把a、b、c、d分别看作为两个直角三角形的直角边，那么可构造图1所示的几何模型.

∵ac=bd,
∴AB·CD=BC·AD
∴

请你按照以上思路继续完成说明.
⑵ 深入探究
问题2：若a＞0，b＞0，试比较

的大小.
为此我们构造图2所示的几何模型，其中AB为直径, O为圆心，点C在半圆上，CD⊥AB 于D，AD＝a，BD＝b.
请你利用图2所示的几何模型解决提出的问题2．
⑶ 拓展运用
对于函数y=x+

，求当x＞0时，求y的取值范围．

如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，连接AC，点O为AC的中点，点E为线段BC上的动点，连接OE，过点O作OF⊥OE，交AB于点F，连接EF．
（1）如图1，当CE＝3时，求OF的长；
（2）如图2，当点E在线段BC上运动过程中，

的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出

的值；
（3）连接BO，当BO将△OEF分成两部分面积之比为1：2时，求BE的长．

(1)如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．
(2)如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值．

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