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解答题-作图题 适中0.65 引用16 组卷1681
如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．
2016·江西·中考真题
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知识点：四边形其他综合问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图，O为菱形ABCD对角线的交点，M是射线CA上的一个动点（点M与点C、O、A都不重合），过点A、C分别向直线BM作垂线段，垂足分别为E、F，连接OE，OF．

（1）①依据题意补全图形；
②猜想OE与OF的数量关系为_________________.       
（2）小东通过观察、实验发现点M在射线CA上运动时，（1）中的猜想始终成立．
小东把这个发现与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明（1）中猜想的几种想法：
想法1：由已知条件和菱形对角线互相平分，可以构造与△OAE全等的三角形，从而得到相等的线段，再依据直角三角形斜边中线的性质，即可证明猜想；
想法2：由已知条件和菱形对角线互相垂直，能找到两组共斜边的直角三角形，例如其中的一组△OAB和△EAB，再依据直角三角形斜边中线的性质，菱形四边相等，可以构造一对以OE和OF为对应边的全等三角形，即可证明猜想．
……
请你参考上面的想法，帮助小东证明（1）中的猜想（一种方法即可）．
（3）当∠ADC=120°时，请直接写出线段CF，AE，EF之间的数量关系是_________________．

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