如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用17 组卷4947

如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在

上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求证：BD是该外接圆的直径；

（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；

（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究

,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

2016·广东广州·中考真题

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知识点：全等的性质和SAS综合（SAS）等腰三角形的定义及性质用勾股定理解三角形半圆（直径）所对的圆周角是直角答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（1）如图1，在

；
（2）如图2，在

，B、D、E 三点在一条直线上，

交于点F，若点F为

中点，
①求

的大小；
②

的面积；
（3）如图 3，

的面积为9，求

如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a，0)在x轴的正半轴上，定点B(m，n)在第一象限内（m＜2≤a）．在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点，作BB₁⊥x轴于点B₁，作FF₁⊥x轴于点F₁．

(1)填空：由△ ≌△ ，及B(m，n)可得点F的坐标为，同理可得点D的坐标为；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）
(2)直接利用（1）的结论解决下列问题：
①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长．

中，点E为射线

上的一个动点，点F在射线

(1)如图1，当点E在边

上时，求证：

；
(2)如图2，当点E在边

的延长线上时，请你判断

三条线段之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，若

的中点，在点E从点B沿射线

运动的过程中，

的周长的最小值为___________（直接写出结果）．

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