解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷506
小知识：如图，我们称两臂长度相等（即
）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角
，则底角
.
平分
，则
= º；
(2)、
= º（用含
的代数式表示）；
(3)、当
时，设
的度数为
，
的角平分线
与
构成的角的度数为
，那么与之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）
）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角.
如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，
，
，
，…
(1)、①由题意可得
= º；
平分，则= º；(2)、
= º（用含的代数式表示）；(3)、当
时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）
15-16七年级上·广西崇左·阶段练习
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观察，是思维的起点！利亚说：观察可能导致发现，观察将揭示某种规则模式或定律．同学们在遇到问题时，一定要仔细观察，认真分析，切忌乱来一气，或凭感觉、想当然！请你认真阅读以下两个问题，观察图形或数据，探索其中规律，解决相应问题：
（1）过多边形的一个顶点A作出所有对角线，三角形没有对角线，四边形有一条对角线，五边形有两条对角线，……
探讨其中规律，我们可以发现：（将你的答案填在相应横线上）
（i）在n边形中，从一个顶点出发，总共可以画出的对角线有 条；
（ii）小学我们就知道了：三角形的内角和为180°．依此结论完成下表
（2）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+……+99+100了，爱探索的他，对从1开始的连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
……
请你沿着他的探索，根据其中的规律计算：1+3+5+……+47+49= ______；
（1）过多边形的一个顶点A作出所有对角线，三角形没有对角线，四边形有一条对角线，五边形有两条对角线，……
探讨其中规律，我们可以发现：（将你的答案填在相应横线上）
（i）在n边形中，从一个顶点出发，总共可以画出的对角线有 条；
（ii）小学我们就知道了：三角形的内角和为180°．依此结论完成下表
| 多边形 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | …… | n边形 |
| 多边形的内角和 | 180° | 360° | 540° | …… | __________ |
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
……
请你沿着他的探索，根据其中的规律计算：1+3+5+……+47+49= ______；
个小圆圈，第二层有
个圆圈，第三层有
个圆圈，
，第六层有
个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第
层呢？
个圆圈，这是第几层？
的和；
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