如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）设点H是第二-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷338

如图，抛物线y=-x²-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B、C的坐标；
（2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点H的坐标；
（3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积．

16-17九年级上·云南临沧·期末

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知识点：y=ax²+bx+c的图象与性质线段周长问题(二次函数综合)面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋By＋C＝0（A，B，C是常数，且A，B不同时为0）．如图①，点P（m，n）到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离（d）计算公式是d＝

例：求点P（1，2）到直线

的距离d时，先将

化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得

．
解答下列问题：
如图②，已知直线

与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x²－4x＋5上的一点M（3，2）．
（1）求点M到直线AB的距离；
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=-x²-2x+3．
（1）求抛物线顶点M的坐标；
（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数的图象；
（3）根据图象，写出当

的取值范围.

如图，抛物线

，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)求直线BC的解析式；
(2)抛物线上点P的横坐标为2，求四边形ACPB的面积．

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