解答题-问答题 较难0.4 引用9 组卷1068
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在▱ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若
=3,求
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/19/1574194810609664/1574194816245760/STEM/3247161cded5439797fb299dd74611b1.png)
(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 ,
的值是
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
=m(m≠0),则
的值是 (用含m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若
=a,
=b(a>0,b>0),则
的值是 (用含a,b的代数式表示).
原题:如图1,在▱ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/19/1574194810609664/1574194816245760/STEM/3314524935a44c79b827ccb82596fab0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/19/1574194810609664/1574194816245760/STEM/2c3878edc864473f98c20fb9c835a298.png)
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(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 ,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/19/1574194810609664/1574194816245760/STEM/2c3878edc864473f98c20fb9c835a298.png)
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/19/1574194810609664/1574194816245760/STEM/3314524935a44c79b827ccb82596fab0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/19/1574194810609664/1574194816245760/STEM/1da6e0c0889a4789b6a14f2623723042.png)
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/19/1574194810609664/1574194816245760/STEM/69b5722eb02f4009bd8f8accf01f0065.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/19/1574194810609664/1574194816245760/STEM/f8325de18dda4c188aa6fc30ae5ac766.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/19/1574194810609664/1574194816245760/STEM/fdbafd4957394e08853341cc51b4bb33.png)
2013·江苏盐城·一模
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