如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到△BDE，DE交AB于点G．（1）求证：DG＝BG；（2）若AD＝4，AB＝8，求△BDG的面积．-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷1037

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到△BDE，DE交AB于点G．

（1）求证：DG＝BG；
（2）若AD＝4，AB＝8，求△BDG的面积．

15-16八年级上·江苏无锡·期中

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知识点：用勾股定理解三角形矩形与折叠问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4 ，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转，得到矩形BEFG.
（1）当点E落在BD上时，则线段DE的长度等于；
（2）如图2，当点E落在AC上时，求

BCE的面积；
（3）如图3，连接AE、CE、AG、CG，判断线段AE与CG的位置关系且说明理由，并求CE ²+AG ²的值；
（4）在旋转过程中，请直接写出

的最大值．

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在抛物线

上．设点P的横坐标为m，记抛物线对称轴与x轴的交点为 D．
(1)求点D的坐标；
(2)若

，则m的取值范围为；
(3)点M的横坐标为

轴，将线段

的中点绕点P逆时针旋转

得到点Q，以

为邻边作矩形

．
①当点N落在抛物线时，求

的长；
②设矩形

的对称中心为点 R，当点R位于抛物线的对称轴右侧时，连接

垂直于矩形

的一条对角线时，直接写出m的值．

上一点，过点

是平面内一动点（不与点

重合），连接

顺时针旋转

，得到线段

重合）．连接

(1)如图1，当点

上时：
①求证：

；
②直接写出直线

相交所成的较小角的度数为______．
(2)如图2，当点

落在平面内其他位置时，

是否仍然成立？若成立，请就图2的情形给出证明；若不成立，请说明理由．
(3)若

在同一条直线上时，请直接写出线段

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