试题详情 解答题-证明题 适中0.65 引用9 组卷777 如图，点D是BC的中点，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点．求证：DF是AB的垂直平分线． 15-16八年级上·江苏盐城·阶段练习 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点：线段垂直平分线的判定 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！ 立即登录 类题推荐 下面是圆圆设计的“作等腰三角形一腰上的高线”的尺规作图过程 .已知：△，.求作：边上的高线．作法：如图， ①以点为圆心，为半径画弧，交于点和点；②分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交于点．所以线段就是所求作的边上的高线．根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面证明. 证明：∵，∴点在线段的垂直平分线上（__________） （填推理的依据）．∵__________=__________，∴点在线段的垂直平分线上．∴是线段的垂直平分线. ∴⊥．∴线段就是边上的高线． 如图是风筝的结构示意图，点D是等边三角形的外部一点，且，过点D作交于点F，交于点E．(1)求证：垂直平分线段；(2)若，，求的长． 综合与实践、数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．(1)发现问题：如图1，在与中，，，，B，F，C三点在一条直线上，连接EF交AB于点D．则线段与、的数量关系是______，并说明理由．(2)类比探究：如图2，在中，，以AC为边，作，满足，E为BC上一点，连接AE，，连接，求证：． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分，充值下载直接抵现
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边上的高线．
为圆心，
为半径画弧，交
和点
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长为半径画弧，两弧相交于点
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就是所求作的
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的垂直平分线上（__________） （填推理的依据）．
，过点D作
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于点F，交
于点E．
，
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与
中，
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，
，B，F，C三点在一条直线上，连接EF交AB于点D．则线段
、
的数量关系是______，并说明理由．
中，
，以AC为边，作
，满足
，E为BC上一点，连接AE，
，连接
．
