解答题-证明题 较难0.4 引用5 组卷430
如图，抛物线y＝
x2＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B．将抛物线y＝x2＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
(1)写出点B的坐标及求原抛物线的解析式：
(2)求证A，M，A1三点在同一直线上：
(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由．
x2＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B．将抛物线y＝x2＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．(1)写出点B的坐标及求原抛物线的解析式：
(2)求证A，M，A1三点在同一直线上：
(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由．
2015·江苏盐城·一模
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与x轴交于点
，
，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是x轴上任意一点．
从点A出发沿x轴向点B运动时（点P与点A，B不重合），自点P分别作
，交AC于点E，作
，垂足为点D．当m为何值时，
面积最大，并求出最大值．
，与直线
交于点
和点
．
的坐标______；
的形状为______；
是线段
上的一个动点，过点
作
轴的平行线交直线
，交抛物线于点
，以
为一边，在
，且
．
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