如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD．（1）若AB＝16，CD＝9，BD＝15，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷414

如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD．

（1）若AB＝16，CD＝9，BD＝15，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；
（2）若AB＝16，CD＝9，BD＝24，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；
（3）若AB＝m，CD＝n，BD＝

，请问在m、n、

满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点?

15-16九年级上·江苏无锡·阶段练习

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知识点：相似三角形的判定与性质综合利用相似三角形的性质求解答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，BC是以AB为直径的⊙O的切线，点B是切点，AB＝2，BC＝4，点A和点C的连线与⊙O交于点D．

（1）证明：△ABC∽△ADB；
（2）若点E是AC的中点，连结EO并延长EO交圆于点F，结DF交AB于点G，求△AGD的面积．

（1）求证：

是等腰直角三角形；
（2）求证：

的平分线交外接圆于点D，点M为边

的值；
(3)作

的平分线交

于点P，连接

，若将线段

后，点P的对应点

的外接圆上，求

的正切值．

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