解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷727
【情境阅读】
在图1中,点A在边OB上,点D在边OC上,且AD∥BC﹒将这样的图形定义为“A型”﹒将△OAD绕着点O旋转α°(0<α<90)得到新的图形(如图2),将图2中的四边形A′B′C′D′称为“准梯形”,A′D′称为上底,B′C′称为下底﹒
【新知学习】
(1)若情境阅读中的△OBC是等腰直角三角形,OB=OC,∠BOC=90°,其余条件不变﹒
①请说明图2中的△O′A′B′≌△O′D′C′﹒
②在图1中,S四边形ABCD=S△OBC﹣S△OAD,请探索图2中的S四边形A′B′C′D′与图1中的S四边形ABCD的大小关系﹒
【变式探究】
(2)如图3,四边形ABCD是由有一个角是60°的“A型”通过旋转变换得到的“准梯形”,AD是上底,BC是下底,且AB=5,BC=8,CD=5,DA=2﹒求这个“准梯形”的面积.
【迁移拓展】
(3)如图4是由具有公共直角顶点的“A型”绕着直角定点旋转α°(0<α<90)得到的“准梯形”,斜边AD为上底,斜边BC为下底,且AB=3,BC=4
,CD=6,AD=3
.求这个“准梯形”的面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/6/1573924989534208/1573924996096000/STEM/ea887df42cf44790b318d1e1de35407f.png)
在图1中,点A在边OB上,点D在边OC上,且AD∥BC﹒将这样的图形定义为“A型”﹒将△OAD绕着点O旋转α°(0<α<90)得到新的图形(如图2),将图2中的四边形A′B′C′D′称为“准梯形”,A′D′称为上底,B′C′称为下底﹒
【新知学习】
(1)若情境阅读中的△OBC是等腰直角三角形,OB=OC,∠BOC=90°,其余条件不变﹒
①请说明图2中的△O′A′B′≌△O′D′C′﹒
②在图1中,S四边形ABCD=S△OBC﹣S△OAD,请探索图2中的S四边形A′B′C′D′与图1中的S四边形ABCD的大小关系﹒
【变式探究】
(2)如图3,四边形ABCD是由有一个角是60°的“A型”通过旋转变换得到的“准梯形”,AD是上底,BC是下底,且AB=5,BC=8,CD=5,DA=2﹒求这个“准梯形”的面积.
【迁移拓展】
(3)如图4是由具有公共直角顶点的“A型”绕着直角定点旋转α°(0<α<90)得到的“准梯形”,斜边AD为上底,斜边BC为下底,且AB=3,BC=4
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/6/1573924989534208/1573924996096000/STEM/ea887df42cf44790b318d1e1de35407f.png)
2015·江苏盐城·一模
类题推荐
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网