已知二次函数y=x2+bx+c图象的顶点坐标为（1，-4），与y轴交点为A．（1）求该二次函数的关系式及点A坐标；（2）将该二次函数的图象沿x轴翻折后对应的函数-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷451

已知二次函数y=x²+bx+c图象的顶点坐标为（1，-4），与y轴交点为A．
（1）求该二次函数的关系式及点A坐标；
（2）将该二次函数的图象沿x轴翻折后对应的函数关系式是．；
（3）若坐标分别为（m，n）、（n，m）的两个不重合的点均在该二次函数图象上，求m+n的值．
（4）若该二次函数与x轴负半轴交于点B，C为函数图象上的一点，D为x轴上一点，当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出该平行四边形的面积

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知识点：特殊四边形(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

（1）求直线AE的解析式；
（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；
（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=

沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，直线

与x轴，轴分别交于点A，点B，抛物线

经过A，B与点

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线

上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段

于点E．设点P的横坐标为m．求

的面积y关于m的函数关系式，当m为何值时，y有最大值，最大值是多少？

已知抛物线

三点，直线

交抛物线于A､D两点，交y轴于点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AD上方抛物线上的一点，作

轴，垂足为F，交AD于点N，且点N将线段PF分为

的两部分．
①求点P的坐标；
②过点P作

于点M，若直线l到直线AD的距离是PM的2倍，请直接写出直线l的解析式．

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