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解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷459
某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：

（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？
（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？
（3）从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．
2015·广西百色·中考真题
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知识点：列表法或树状图法求概率 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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今只有一张欢乐谷门票，而小明和小华都想要去，于是他们两人分别提出一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．

小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张．若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．
（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？
（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？
【问题情境】大自然中的植物千姿百态，如果细心观察，就会发现：不同植物的叶子通常有着不同的特征，如果我们用数学的眼光来观察，会有什么发现呢?“数智”小组的四位同学开展了“利用树叶的特征对树木进行分类”的项目化学习活动．

【实践发现】同学们从收集的杨树叶、柳树叶中各随机选取10片，通过测量得到这些树叶的长和宽(单位：)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

杨树叶的长宽比

2

2.4

2.1

2.4

2.8

1.8

2.4

2.2

2.1

1.7

柳树叶的长宽比

1.5

1.6

1.5

1.4

1.5

1.4

1.7

1.5

1.6

1.4

【实践探究】分析数据如下：

平均数

中位数

众数

方差

杨树叶的长宽比

2.19

m

2.4

0.0949

柳树叶的长宽比

1.51

1.5

 n

0.0089

【问题解决】
(1)上述表格中：           ，         ；
(2)①这两种树叶从长宽比的方差来看，      树叶的形状差别较小；
②该小组收集的树叶中有一片长为，宽为的树叶，这片树叶来自于     树的可能性大；
(3)该小组准备从四位成员中随机选取两名同学进行成果汇报，请用列表或画树状图的方法求成员小颖和小娜同时被选中的概率．
有一个“23点”游戏，其规则如下：
①每位选手手里有七张牌（大、小王除外，J、Q、K分别代表分），游戏开始前将牌洗匀后正面向下放在桌子上；
②每个选手从中随意抽取三张牌后可视得分情况选择是否再抽牌，若选择不再抽牌，则以手中三张牌的得分为本轮游戏的得分，若选择抽牌则以抽牌后得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过23分，则称为“出局”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过23分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分（包括出局分数）的情况，相同得分的选手重新做游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行“23点”游戏，甲手里的牌为；乙手里的牌为，请解答以下问题：
(1)甲手里的牌是，他选择再抽牌一次，求他本轮游戏不被“出局”的概率；
(2)若甲手里三张牌的和为20分，乙手里三张牌的和也为20分，则乙再抽一张牌，赢的概率是多少？
(3)甲手里的牌为，乙手里的牌为，甲、乙再各自抽牌一次决出输赢（已确定乙抽到的牌不是K），你认为谁在最后一轮中胜出的可能性大？说明你的理由．

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