如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用9 组卷2380

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．
（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．

2015·广西贵港·中考真题

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知识点：面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系中，抛物线

的左侧），与

轴负半轴交于点

(1)求该抛物线的解析式．
(2)如图1，

上一点，连接

的坐标；
(3)如图2，若点

在抛物线上，点

的横坐标为

的横坐标为

轴的平行线交线段

轴的平行线交线段

．当四边形

的面积最大时，求证：四边形

是平行四边形．

如图,抛物线

与x轴交于A(3,0)、B(−1,0)，与y轴交于点C(0,3)．

(1)求抛物线

的解析式；
(2)若点D(0,1)，点P是抛物线上的动点，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标．

如图，在半面直角坐标系中，抛物线

与x轴交于点A、B，其中点A的坐标为

，与y轴交于点

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为抛物线上

上方的一个动点，过点D作

于点E，过D作

为边作矩形

的周长为l，求l的最大值；
（3）点P是x轴上一动点，将线段

，当点Q刚好落在抛物线上时，请直接写出点Q的坐标．

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