解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷1081
抛物线
，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线为“恒定”抛物线．
（1）求证：“恒定”抛物线必过x轴上的一个定点A；
（2）已知“恒定”抛物线
的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．
，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线为“恒定”抛物线．（1）求证：“恒定”抛物线
必过x轴上的一个定点A；（2）已知“恒定”抛物线
的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．2015·福建莆田·中考真题
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中，抛物线
经过点
和
，与y轴交于点C．
的面积最大时，求点D的坐标；
的顶点为
，点
的坐标为
，求
与
的函数表达式；
点的坐标为
，当
取何值时，抛物线
只有一个交点
，和
和
，
分别和抛物线交于除了原点以外的
和
相似．
，使得
和
相似．如果存在，请直接写出点
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