如图1，梯形ABCD中AB∥CD，且AB=2CD，点P为BD的中点，直线AP交BC于E，交DC的延长线于F．（1）求证：DC=CF；（2）求的值；（3）如图2，-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷372

如图1，梯形ABCD中AB∥CD，且AB=2CD，点P为BD的中点，直线AP交BC于E，交DC的延长线于F．

（1）求证：DC=CF；
（2）求

的值；
（3）如图2，连接DE，若AD⊥ED，求证：

BAE=

DBE．

14-15九年级下·湖北武汉·阶段练习

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知识点：全等三角形综合问题相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）求证：EF²+BF²=2AC²．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.
(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；
(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

ECD都是等边三角形．

(1)若B、C、E在同一条直线上，AC与BD相交于点N，AE与CD相交于点M，BD与AE相交于点O，试判断AE与BD的数量关系为；∠AOB度数为；
(2)将

ECD绕点C顺时针旋转，B、C、E不在一条直线上时，如图②，则（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

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