如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米-组卷网

解答题-问答题适中0.64 引用3 组卷296

如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长．

14-15九年级·安徽安庆·阶段练习

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知识点：勾股定理及逆定理答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的长．

小明发现，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90º，得到△ACF，联结EF（如图2），由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE＝45°，可证△FAE≌△DAE，得FE＝DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的长．
(1)请回答：在图2中，∠FCE的度数是，DE的长为．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
(2)如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝

∠BAD．猜想线段BE，EF，FD之间的数量关系并说明理由．

如图，在菱形

中，过点A作

于点E，延长

(1)求证：四边形

是矩形；
(2)若

，求四边形

的平行线，与

的平分线交于点D，点E是

于点F，连接

(1)求证：四边形

是菱形；
(2)若

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