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解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷915

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动．

（1）经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
（2）连PD，经过多长时间△PQD是等腰三角形？

14-15九年级上·江苏无锡·期中

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知识点：动态几何问题(一元二次方程的应用)根据矩形的性质与判定求线段长答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发．
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4

cm？
（2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？

在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：BQ＝　　，PB＝　　（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在t的值，使△BPQ的面积最大，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，已知

的速度移动；点

的速度移动．如果

同时出发，用

表示移动的时间（

的代数式表示：线段

为何值时，四边形

相似时，求出

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