如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用5 组卷1416

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x²+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=

AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1）若点A的坐标是（﹣4，4）
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．

2014·浙江湖州·中考真题

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知识点：特殊四边形(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知二次函数y＝ax²﹣2ax．
（1）二次函数图象的对称轴是直线x＝　　；
（2）当0≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为4，求该二次函数的表达式；
（3）若a＜0，对于二次函数图象上的两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），当t≤x₁≤t+1，x₂≥3时，均满足y₁≥y₂，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线

交二次函数

的图像于点A,

，点B在该二次函数的图像上，设过点

）且平行于x轴的直线交直线

为邻边作矩形

(1)若点A的横坐标为8.
①用含m的代数式表示M的坐标；
②点P能否落在该二次函数的图像上？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；
(2)当

时，若点P恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线

的函数表达式．

过点A（－1，0），点B（3，0），顶点为C．

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)如图1，点P在抛物线上，连接CP并延长交x轴于点D，连接AC，若△DAC是以AC为底的等腰三角形，求点P的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，点E是线段AC上（与点A，C不重合）的动点，连接PE，作

，边EF交x轴于点F，当AF的长度最大时，求点E的坐标．

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