尺规作图之旅
下面是一副纯手绘的画作，其中用到的主要工具就是直尺和圆规，在数学中，我们也能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形．

尺规作图起源于古希腊的数学课题，只允许使用圆规和直尺，来解决平面几何作图问题．
【作图原理】在两年的数学学习里中，我们认识了尺规作图，并学会用尺规作图完成一些作图问题，请仔细思考回顾，判断以下操作能否通过尺规作图实现，可以实现的画√，不能实现的 画×．
（1）过一点作一条直线．(　　　)       
（2）过两点作一条直线．(　　　)
（3）画一条长为的线段．(　　　)
（4）以一点为圆心，给定线段长为半径作圆．(　　　)
【回顾思考】还记得我们用尺规作图完成的第一个问题吗？那就是“作一条线段等于已知线段”，接着，我们学习了使用尺规作图作线段的垂直平分线，作角平分线，过直线外一点作垂线……而这些尺规作图的背后都与我们学习的数学原理密切相关，下面是用尺规作一个角等于已知角的方法及说理，请补全过程．
已知：．
求作：使

作法：（1）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D；
（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，____________________；
（4）过点画射线，则．

说理：由作法得已知：
求证：
证明：在和中

(　　　)
∴ (　　　)
【小试牛刀】请按照上面的范例，完成尺规作图并说理：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线与直线外一点A．
求作：过点A的直线，使得．

【创新应用】现实生活中许多图案设计都蕴含着数学原理，下面是一个常见商标的设计示意图．假设你拥有一家书店，请利用你手中的刻度尺和圆规，为你的书店设计一个图案．要求保留作图痕迹，并写出你的设计意图．