设、是一元二次方程的两个根，且，则______．-组卷网

填空题适中0.65 引用5 组卷279

设

、

是一元二次方程

的两个根，且

，则

______．

2024·内蒙古乌兰察布·二模

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知识点：因式分解法解一元二次方程一元二次方程的根与系数的关系答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a²－10a＋21＝0，求三角形的周长．
解：由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)
当a＝5时，代入a²－10a＋21得5²－10×5＋21＝－4≠0，故a＝5不是方程的根．
同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)
∴三角形的周长是3＋7＋7＝17(cm)．
上述过程中，第一步是根据________________________________________________________________________
________________________________________________________________________，
第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据______________．

若方程 x²﹣7x+10=0 的两个根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长是_____．

的根是________．

的根是________．

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