解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷45
素材1:平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形称为四边形,其中作出一条边所在的直线,其余各边均在其同侧的四边形称为凸四边形,其余各边中有不在同侧的四边形称为凹四边形,换句话说就是,凸四边形的每个内角都小于,凹四边形中有内角大于. 素材2:我们把一组对角相等且只有一组对边相等的凸四边形称为F−四边形.小亮按下列步骤操作得到的四边形ABDE就是F−四边形: 第1步:画,,; 第2步:在边上取一异于B,C的点D,; 第3步;以D为圆心,长为半径画弧,再以A为圆心,长为半径画弧,两弧交于E点; 第4步:连结、.
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活动一:素材反思 |
思考1:素材2中操作的第2步中为什么要说明“”? 任务1:在,,,在边上取一点D,,以D为圆心,长为半径画弧,再以A为圆心,长为半径画弧,两弧交于E点,连结、.判断四边形是否为F−四边形,并说明理由; |
思考2:素材2中操作的第1步中为什么要说明“”? 任务2:在,,,在边上取一点D,,以D为圆心,长为半径画弧,再以A为圆心,长为半径画弧,两弧交于E点,连结、.若四边形为F−四边形,求的取值范围;
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活动二:图形应用 |
如图,四边形为F−四边形,,,且. 任务3:记的面积为S,直接写出S的取值范围. |
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2024·江苏泰州·二模
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素材1:平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形称为四边形,其中作出一条边所在的直线,其余各边均在其同侧的四边形称为凸四边形,其余各边中有不在同侧的四边形称为凹四边形,换句话说就是,凸四边形的每个内角都小于,凹四边形中有内角大于. 素材2:我们把一组对角相等且只有一组对边相等的凸四边形称为F−四边形.小亮按下列步骤操作得到的四边形ABDE就是F−四边形: 第1步:画,,; 第2步:在边上取一异于B,C的点D,; 第3步;以D为圆心,长为半径画弧,再以A为圆心,长为半径画弧,两弧交于E点; 第4步:连结、.
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思考1:素材2中操作的第2步中为什么要说明“”? 任务1:在,,,在边上取一点D,,以D为圆心,长为半径画弧,再以A为圆心,长为半径画弧,两弧交于E点,连结、.判断四边形是否为F−四边形,并说明理由; |
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