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解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷152
某地建立了一个劳动实践基地，小亮从中了解到如下信息：
信息1：2025年计划将100亩的土地全部种植甲乙两种蔬菜；其中，甲种蔬菜种植面积不少于20亩，乙种蔬菜种植面积不少于50亩；
信息2：甲种蔬菜每亩种植成本y（单位：元）与其种植面积x（单位：亩）之间满足函数关系为：乙种蔬菜每亩种植成本为50元．
根据以上信息完成下列问题：
(1)若甲种蔬菜每亩种植成本30元，求乙种蔬菜总种植成本；
(2)如何分配两种蔬菜的种植面积，使甲乙两种蔬菜总种植成本为4272元？
2024·江苏泰州·二模
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知识点：其他问题(一元二次方程的应用)一元一次不等式组应用其他问题(一次函数的实际应用) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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【问题提出】如果在一个平面内画出n条直线，最多可以把这个平面分成几部分？
【问题探究】为解决问题，我们经常采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进到复杂的情形，在探究的过程中，通过归纳得出一般性的结论，进而拓展应用．
探究一：如图1，当在平面内不画（0条）直线时，显然该平面只有1部分，可记为．
探究二：如图2，当在平面内画1条直线时，该平面最多被分成了2部分，比前一次多了1部分，可记为．
探究三：当在平面内画2条直线，若两条直线平行（如图3），该平面被分成3部分；若两条直线相交（如图4），交点将第2条直线分成2段，每一段将平面多分出1部分，因此比前一次多2部分，该平面被分成4部分．因此当在平面内画2条直线时，该平面最多被分成4部分，可记为．我们获得的直接经验是：直线相交时，平面被分成的部分多．

探究四：当在平面内画3条直线，若3条直线相交于一点（如图5），该平面被分成6部分；若3条直线的交点都不相同时（如图6），第3条直线与前两条直线有2个交点，该直线被2个交点分成了3段，每段将平面多分出1部分，所以比前一次多出3部分，该平面被分成7部分．因此当在平面内画3条直线时，该平面最多被分成7部分，可记为．我们获得的经验是：直线相交的交点个数越多，平面被分成的部分就越多，所以直接探索直线交点个数最多的情况即可．

探究五：当在平面内画1条直线（如图7），第4条直线与前3条直线有3个交点，该直线被3个交点分成了4段，每段将平面多分出1部分，所以比前一次多出4部分，该平面被分成11部分．因此当在平面内画4条直线时，该平面最多被分成11部分，可记为．
(1)探究六：在平面内画5条直线，最多可以把这个平面分成几部分？（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图）．
(2)【问题解决】如果在一个平面内画出n条直线，最多可以把这个平面分成______部分．
【应用拓展】
(3)如果一个平面内的10条直线将平面分成了50个部分，再增加3条直线，则该平面至多被分成______个部分．
(4)如果一个平面被直线分成了466部分，那么直线的条数至少有______条．
(5)一个正方体蛋糕切7刀（不移动蛋糕的位置，切只能竖着切），被分成的块数至多为______块．
阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．
(1)问题：方程的解是：，______，_______；
(2)拓展：用“转化”思想求方程的解；
(3)应用：如图，矩形草坪的长，宽，点在上（），小华把一根长为27m的绳子一段固定在点，把长绳段拉直并固定在点，再拉直，长绳的另一端恰好落在点，求的长．

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