解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷65
如图①，在正方形
中，点N、M分别在边
、
上，连结
、
、
．
，将
绕点A顺时针旋转
，点D与点B重合，得到
．易证：
，从而得
．
（1）在图①条件下，若
，
，则正方形的边长是_________．
（2）如图②，点M、N分别在边、
上，且
．点E、F分别在
、
上，
，连接
，猜想三条线段、
、
之间满足的数量关系，并说明理由．
【拓展应用】
（3）如图③，在矩形中，
，
，点M、N分别在边
、上，连结，，已知，
，求
的长．
中，点N、M分别在边、上，连结、、．，将绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到．易证：，从而得．
（1）在图①条件下，若
，，则正方形的边长是_________．（2）如图②，点M、N分别在边
、上，且．点E、F分别在、上，，连接，猜想三条线段、、之间满足的数量关系，并说明理由．【拓展应用】
（3）如图③，在矩形
中，，，点M、N分别在边、上，连结，，已知，，求的长．2024·山东烟台·一模
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AF．
， 边长为 2 的正方形 DEFG 的对角线交点与点 C 重合， 连接 AD，BE． 
是
，
，作
于
，连接
，请补全图形；
在射线
上，过点
作线段
于点
，若点
，
恰好在同一条直线上，用等式表示线段组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
