解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷37
【实践与探究】
【类比学习】在一次数学兴趣小组活动中,老师和几个同学一起探讨:在
中,
三者的关系.
同学甲:在
中,已知
,求
,这是我们学过的乘方运算,其中
叫做
的
次方.
如:
,则
是
的3次方.
同学乙:在
中,已知
,求
,这是我们学过的开方运算,其中
叫做
的
次方根,
如:
,则
是4的二次方根(即平方根);
,则
是
的三次方根(即立方根).
老师:两位同学说的很好,那么请大家类比平方根、立方根的定义计算:
(1)81的四次方根等于______,
的五次方根等于______;
同学丙:老师,在
中,如果已知
和
,那么如何求
呢?又是一种什么运算呢?
老师:这个问题问的好,已知
,可以求
,它是一种新的运算,称为对数运算.
这种运算的定义是:若
,则
叫做以
为底
的对数,记作:
.
例如:
,则3叫做以2为底8的对数,记作
.
结合上面的学习,请你计算:
(2)
______,
______;
随后,老师和同学们又一起探究出对数运算的一条性质:如果
,
,
,
,那么
.
(3)请利用上述性质计算:
.
【类比学习】在一次数学兴趣小组活动中,老师和几个同学一起探讨:在
同学甲:在
如:
同学乙:在
如:
老师:两位同学说的很好,那么请大家类比平方根、立方根的定义计算:
(1)81的四次方根等于______,
同学丙:老师,在
老师:这个问题问的好,已知
这种运算的定义是:若
例如:
结合上面的学习,请你计算:
(2)
随后,老师和同学们又一起探究出对数运算的一条性质:如果
(3)请利用上述性质计算:
23-24七年级下·广西百色·期中
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